题目介绍：到达矩阵中给定单元的所有路径的成本总和

问题描述

给定一个二维矩阵（Matrix），如果每个单元只能向上、下、左、右四个方向移动，定义从矩阵中的一个单元到达另一个单元的路径为从起点开始，依次沿着相邻的单元移动，到达目标单元的路径。且路径的成本为所经过的所有单元的值的和。

请你编写一个函数，计算到达矩阵中给定单元的所有路径的成本总和。

输入描述

1. 二维矩阵（Matrix）
2. 起点单元和目标单元

输出描述

到达矩阵中给定单元的所有路径的成本总和

代码示例

def calculate_cost(matrix, start, end):
    """
    计算到达矩阵中给定单元的所有路径的成本总和

    :param matrix: 二维矩阵
    :param start: 起点单元
    :param end: 目标单元
    :return: 到达矩阵中给定单元的所有路径的成本总和
    """
    if not matrix:
        return 0

    # 计算矩阵的行数和列数
    row, col = len(matrix), len(matrix[0])

    # 创建一个与矩阵大小相同的数组用于记录到每个单元的路径总成本
    dp = [[0 for _ in range(col)] for _ in range(row)]

    # 将起点的路径总成本置为起点单元的值
    dp[start[0]][start[1]] = matrix[start[0]][start[1]]

    # 按照四个方向遍历矩阵，并更新路径总成本
    for i in range(start[0], end[0] + 1):
        for j in range(start[1], end[1] + 1):
            if i == start[0] and j == start[1]:
                continue
            elif i == start[0]:
                dp[i][j] = dp[i][j-1] + matrix[i][j]
            elif j == start[1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + matrix[i][j]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j]

    # 返回目标单元的路径总成本
    return dp[end[0]][end[1]]

matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
start = (0,0)
end = (2,2)
print(calculate_cost(matrix, start, end))

代码说明

该函数通过动态规划算法来实现，具体操作如下：

1. 创建一个与矩阵大小相同的数组用于记录到每个单元的路径总成本
2. 将起点的路径总成本置为起点单元的值
3. 按照四个方向遍历矩阵，并更新路径总成本
4. 返回目标单元的路径总成本

该函数时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n^2)。