通过重复递增子序列，使所有数组元素等于K

在一些算法问题中，我们需要通过对数组进行重复递增子序列来将数组中所有元素变为同一个数K。本文将介绍如何完成该任务。

思路

首先，我们需要求出数组中所有元素与K的差值，并将其存储在一个新数组中。然后，我们需要找到这个新数组中从左到右第一个乘数为K的子序列。如果找到了这个子序列，我们将其从新数组中去除，并在原数组中加上K。如果没有找到这个子序列，我们将新数组中所有元素加1，并在原数组中加上1。重复以上步骤，直到新数组中不存在元素。

代码实现

def make_all_equal(arr, K):
    n = len(arr)
    diff = [K - arr[i] for i in range(n)]
    ans = 0
    while len(diff) > 0:
        i = 0
        while i < len(diff) and diff[i] == 0:
            i += 1
        if i >= len(diff):
            break
        if K % diff[i] == 0:
            ans += 1
            j = i
            while j < len(diff) and diff[j] == diff[i]:
                j += 1
            diff = diff[:i] + diff[j:]
            arr = [a + K for a in arr]
        else:
            ans += 1
            diff = [d+1 for d in diff]
            arr = [a + 1 for a in arr]
    return ans

时间复杂度

我们可以证明，make_all_equal函数的时间复杂度为O(n log(K))，其中n为数组长度。

总结

通过重复递增子序列，使所有数组元素等于K，是一道比较有趣的算法问题。通过对数组与K的差值进行操作，并不断重复递增子序列，我们可以将所有元素变为同一个数K，从而解决问题。