拼图 | 三贼过河

1. 简介

三贼过河是一道经典的程序设计题目，题目内容为三个盗贼需要过河，但是只有一艘小船，而且小船只能容纳两个盗贼，而且其中一个盗贼必须要划船。同时，河岸上有几个警察，如果警察的人数多于过河的盗贼的数目，则盗贼会被抓住。

在这个拼图中，你需要设计出一个程序，让三个盗贼过河，并且不能被警察抓住。

2. 设计思路

2.1 数据结构

我们可以使用一个list来表示河岸上的状态，列表中的每个元素表示一个人，其中0表示盗贼，1表示警察，-1表示小船。

例如，[0,0,1,-1] 表示有两个盗贼、一个警察和一艘小船在此岸。

我们可以通过比较两岸和船上的状态来判断某种动作的合法性，进而移动人员。

2.2 寻找解决方案

因为这是一道搜索题目，我们可以使用DFS或BFS来寻找解决方案。具体来说，我们可以定义一个状态类State，表示当前的状态，包含岸的状态和之前的状态。

然后我们从初始状态开始搜索，直到找到符合条件的解。在搜索时，我们需要注意状态重复以及合法性的检查。

2.3 策略

为了保证盗贼的安全，我们可以选择采用最大化单向策略，即每次让尽可能多的人从一个岸到另一个岸。

为了避免重复状态，我们可以使用一个哈希表，将状态记录下来，当再次遇到相同的状态时，就可以直接跳过。

为了提高效率，我们可以先对所有可能的状态进行预处理，将状态保存在一个列表中。这样在搜索时，可以直接使用预处理的结果，而不需要每次都计算。

3. 代码片段

以下是 Python 代码片段，使用 DFS 算法求解三人过河问题。

class State:
    def __init__(self, left, right, boat, before):
        self.left = left
        self.right = right
        self.boat = boat
        self.before = before

def dfs(state, visited):
    visited.append(state)

    if check(state.right):  # 终止条件
        print_state(state)
        return True

    for i in range(len(state.left)):
        for j in range(len(state.right)):
            if i != j:
                new_state = move(state, i, j)

                if valid_state(new_state, visited):
                    if dfs(new_state, visited):
                        return True
    visited.pop()
    return False

def move(state, x, y):
    if state.boat == 1:
        left = list(state.left)
        right = list(state.right)
        left[x] = -1
        right[y] = state.left[x]
        boat = -1
    else:
        left = list(state.left)
        right = list(state.right)
        right[y] = -1
        left[x] = state.right[y]
        boat = 1

    new_state = State(left, right, boat, state)
    return new_state

def valid_state(state, visited):
    if (state.right[2] == 0 or state.right[2] == state.right[0] or state.right[2] == state.right[1]) and state not in visited:
        return True
    else:
        return False

def check(state):
    if (len(state) == 0) or (state[0] == 1 and state[1] == 1 and len(state) == 2):
        return True
    else:
        return False

def print_state(state):
    cur = state
    path = []
    while cur != None:
        path.insert(0, cur)
        cur = cur.before

    for p in path:
        _print(p)

def _print(state):
    print(state.left, state.right, state.boat)

def solve():
    state = State([0, 0, 0, 1, 1, 1], [-1, -1, -1, -1, -1, -1], -1, None)
    visited = []
    dfs(state, visited)

以上是一个思路的实现，你可以根据实际情况进行修改和扩展，适当增加算法剪枝等技巧，提高代码效率。