随机算法|组合3(12近似中位数)介绍

随机算法|组合3(12近似中位数)是一种用于找到一组数列的中位数的算法，其时间复杂度为O(n)。该算法采用了随机挑选一组值，结合三种组合算法，得出局部的中位数，最终迭代求解全局中位数。

算法流程

1. 随机选择一个数k（0<=k<n）；
2. 根据函数f(X)返回所有小于k的数构成的列表，称之为集合L，和所有大于k的数构成的列表，称之为集合R；
3. 判断L和R的长度，如果长度相等，则k为中位数，算法结束；
4. 如果L长度小于R长度，说明中位数在R集合中，则递归调用函数选取R集合中的中位数；
5. 如果R长度小于L长度，说明中位数在L集合中，则递归调用函数选取L集合中的中位数；
6. 迭代以上步骤，直到找出全局中位数。

演示代码

下面是一个基于Python语言的演示代码片段：

def median(lst):
    if len(lst) % 2 == 1:
        return select(lst, len(lst) // 2)
    else:
        return 0.5 * (select(lst, len(lst) // 2 - 1) +
                      select(lst, len(lst) // 2))

def select(lst, k):
    if len(lst) == 1:
        return lst[0]

    pivot = lst[random.randint(0, len(lst) - 1)]
    lows = [el for el in lst if el < pivot]
    highs = [el for el in lst if el > pivot]
    pivots = [el for el in lst if el == pivot]

    if k < len(lows):
        return select(lows, k)
    elif k < len(lows) + len(pivots):
        return pivots[0]
    else:
        return select(highs, k - len(lows) - len(pivots))

该代码实现了一个找出列表中中位数的函数，其中select函数采用了随机算法|组合3(12近似中位数)。

总结

随机算法|组合3(12近似中位数)针对中位数的找寻问题具有非常高的效率，其时间复杂度为O(n)，稳定性也得到了较好的保障。在实际应用中，该算法可以用于大型数据集的中位数查找、统计分析以及数据挖掘等领域。