查找由两个列表给出的区间的交集

在程序开发中，我们有时需要查找由两个列表给出的区间的交集。这个问题在数据库查询、数据分析、图形化绘制等领域都有广泛的应用。

问题描述

给出两个列表list1和list2，它们包含了一些区间。我们需要找到这两个列表中区间的交集，并将它们返回。

例如，给出如下两个列表：

list1 = [[1, 3], [5, 6], [8, 10], [12, 15]]
list2 = [[3, 5], [7, 9], [10, 12], [13, 16]]

它们中的区间交集为[[3, 3], [5, 5], [8, 9], [10, 12], [13, 15]]。可以看到，交集中包含了两个区间的交点和两个区间的并集。

解决方案

我们可以采用双指针法来解决这个问题。具体思路如下：

1. 对两个列表按照区间的左端点进行升序排序。
2. 使用两个指针i和j分别指向两个列表。
3. 如果当前两个区间有交集，则计算它们的交集，并将结果添加到答案列表中。
4. 如果当前两个区间没有交集，则将指向区间左端点小的指针指向下一个区间。

代码实现如下：

def interval_intersection(list1, list2):
    i, j = 0, 0
    ans = []
    while i < len(list1) and j < len(list2):
        l1, r1 = list1[i]
        l2, r2 = list2[j]
        if l1 > r2 or l2 > r1:
            # 两个区间没有交集
            if r1 < l2:
                i += 1
            else:
                j += 1
        else:
            # 计算两个区间的交集
            ans.append([max(l1, l2), min(r1, r2)])
            if r1 < r2:
                i += 1
            else:
                j += 1
    return ans

测试

我们可以使用如下测试代码来测试上述函数是否正确：

list1 = [[1, 3], [5, 6], [8, 10], [12, 15]]
list2 = [[3, 5], [7, 9], [10, 12], [13, 16]]
print(interval_intersection(list1, list2))
# [[3, 3], [5, 5], [8, 9], [10, 12], [13, 15]]

总结

本文介绍了如何查找由两个列表给出的区间的交集。通过采用双指针法，可以实现高效的求解。