严格单调的长度为 k 的十进制数

在计算机编程中，我们经常需要生成一些满足特定条件的数字。本文介绍如何生成长度为 k 的严格单调的十进制数。

什么是严格单调的十进制数？

一个长度为 k 的十进制数是严格单调的，当且仅当它满足以下两个条件：

1. 每个数字必须比前一个数字大。
2. 数字的长度为 k。

例如，长度为 3 的严格单调的十进制数有 123、234、345 等。

生成严格单调的长度为 k 的十进制数

我们可以使用递归的方式生成所有满足条件的数字。假设当前我们已经生成了长度为 n 的严格单调的十进制数，我们可以通过在最后一位加上 1 到 9 中的任意一个数字来得到所有长度为 n+1 的严格单调的十进制数。

代码片段如下:

def generate_strictly_increasing_nums(k, start=1):
    """
    生成长度为 k 的严格单调的十进制数
    :param k: 数字的长度
    :param start: 起始数字
    :return: 所有符合条件的数字列表
    """
    if k == 1:
        return [str(i) for i in range(start, 10)]

    res = []
    for i in range(start, 10):
        sub_res = generate_strictly_increasing_nums(k-1, i+1)
        res += [str(i) + num for num in sub_res]

    return res

以上代码使用 Python 语言实现，函数名为 generate_strictly_increasing_nums，接受两个参数：数字的长度 k 和起始数字 start（默认为 1）。函数返回一个列表，包含所有符合条件的数字。

总结

本文介绍了严格单调的长度为 k 的十进制数的概念，并提供了一个生成符合条件数字的递归函数。希望这篇文章能够帮助读者更好地完成相关的编程任务。