在N元树中计算具有给定总和的唯一路径

在树结构中计算具有给定总和的唯一路径是一个常见的问题。如果我们有一颗N元树（每个节点可以有多个子节点），那么我们如何找到这样的路径呢？

本文将介绍一种递归算法来解决这个问题，同时给出一个用Python实现的例子。下面将分为四部分进行介绍。

算法介绍

我们可以通过递归算法遍历一颗N元树中的所有节点，每当我们到达一个节点时，我们将当前节点的值从目标值中减去，并将当前节点添加到路径中。

如果当前节点是叶子节点并且目标值已经为零，那么我们就找到了一条符合要求的路径。

另外，由于我们只需要找到一条路径，如果我们已经找到了一条符合要求的路径，那么我们结束遍历，返回找到的路径。

Python代码实现

本节将展示一个Python实现的示例代码。首先，我们需要定义一个节点类和一颗N元树类。

class TreeNode:
    def __init__(self, val, children=[]):
        self.val = val
        self.children = children

class NTree:
    def __init__(self, root=None):
        self.root = root

接下来，我们可以定义一个递归函数来查找符合要求的路径。

def find_path(root, target_sum):
    if not root:
        return None
    if target_sum == root.val and not root.children:
        return [root.val]
    for child in root.children:
        path = find_path(child, target_sum - root.val)
        if path:
            return [root.val] + path
    return None

最后，我们可以在主函数中调用该函数来找到符合要求的路径。在我们的示例中，我们创建了一颗如下图所示的N元树：

    10
   /  |  \
  5   6   4
 / \    / \
2   3  2   2

我们要找的目标和为15，那么我们可以运行以下代码来查找符合要求的路径：

t1 = TreeNode(2)
t2 = TreeNode(3)
t3 = TreeNode(5, [t1, t2])
t4 = TreeNode(2)
t5 = TreeNode(2)
t6 = TreeNode(6, [t4, t5])
t7 = TreeNode(4, [t4, t5])
t8 = TreeNode(10, [t3, t6, t7])

nt = NTree(t8)
path = find_path(nt.root, 15)
print(path)  # 输出 [10, 5]

总结

在本文中，我们介绍了如何在N元树中查找符合要求的路径。通过使用递归算法，我们可以在短时间内找到一个路径。同时，我们还给出了Python实现的示例代码。