计算给定范围内不能被任何数组元素整除的数字

在编写程序时，我们常常需要找到一些数字，在给定范围内不能被任何一个数组元素整除。这是一个常见的问题，解决这个问题可以通过遍历数组元素并判断每个数字是否能够整除来实现。但这种方法效率低下，特别是在数组元素数量庞大的情况下。

我们可以使用更高效的算法，比如使用质数。我们可以在程序中生成一系列质数，然后对于每个给定的数字，检查它是否可以被这些质数整除。如果不能被整除，则将其加入到结果集中。

以下是代码示例：

def find_numbers(start, end, arr):
    # 生成质数序列，不包括1和0
    primes = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]
    
    # 初始化结果集
    res = []
    
    # 遍历给定范围内的数字
    for i in range(start, end+1):
        # 对于每个数字，判断是否能够被数组元素整除
        check = False
        for j in arr:
            if i%j == 0:
                check = True
                break
                
        # 如果不能被整除，则检查是否能够被质数整除
        if not check:
            for prime in primes:
                if i%prime == 0:
                    check = True
                    break
                    
        # 如果既不能被数组元素整除，也不能被质数整除，则将其加入结果集
        if not check:
            res.append(i)
            
    return res

这个函数接受一个起始数字start，一个结束数字end，以及一个整数数组arr。它会返回在这个范围内不能被任何数组元素整除的数字的列表。

下面是一个使用示例：

start = 10
end = 100
arr = [2, 3, 4, 5, 7, 8, 9]

res = find_numbers(start, end, arr)

print(res)  # [11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 91, 97]

该示例中，我们计算了在10到100范围内不能被2、3、4、5、7、8、9任何一个数组元素整除的数字，结果为[11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 91, 97]。注意，49是不能被数组元素整除的，因为它不能被4或9整除，但它是7的平方，因此不能被质数整除，也被包含在结果集中。