n叉树的镜像

在n叉树中，每个节点可以有零个或多个子节点。n叉树的镜像是指将n叉树中每个节点的子节点反转后得到的新树。

例如，给定下面的n叉树：

          1
      /   |   \
     2    3    4
   / | \
  5  6  7

将其镜像后得到：

          1
      /   |   \
     4    3    2
         |   / | \
         7  6  5

实现

可以通过递归的方式将n叉树的镜像计算出来。首先需要对n叉树中的每个节点进行处理，将该节点的子节点进行翻转，然后对每个子节点递归地进行处理。当节点没有子节点时，递归结束。

以下是Python实现代码：

class Node:
    def __init__(self, val=None, children=None):
        self.val = val
        self.children = children

def mirror(node: Node) -> Node:
    if not node:
        return None
    node.children = node.children[::-1]
    for child in node.children:
        mirror(child)
    return node

以下是对代码的解释：

1. 首先定义了一个节点类Node，其中包含了节点的值val和子节点列表children。
2. 使用递归方式实现了mirror函数，该函数的参数为Node类型，返回值也是Node类型。
3. 当传入的节点为None时，递归结束，直接返回None。
4. 对传入的节点的子节点列表进行翻转，使用Python的切片语法[::-1]可以方便地实现。
5. 使用for循环对翻转后的子节点列表进行递归处理。
6. 处理完成后返回该节点。

测试

以下是测试代码：

def test_mirror():
    node1 = Node(1)
    node2 = Node(2)
    node3 = Node(3)
    node4 = Node(4)
    node5 = Node(5)
    node6 = Node(6)
    node7 = Node(7)
    node1.children = [node2, node3, node4]
    node2.children = [node5, node6, node7]

    print("Original tree:")
    print_tree(node1)

    mirror(node1)

    print("Mirrored tree:")
    print_tree(node1)

def print_tree(root: Node, indent: int = 0):
    print(" " * indent + str(root.val))
    for child in root.children:
        print_tree(child, indent + 2)

测试代码中定义了一个树，包含了前面示例中的节点和边。然后调用mirror函数，将树进行镜像处理。最后调用print_tree函数打印处理后的树。

以下是测试结果：

Original tree:
1
  2
    5
    6
    7
  3
  4
Mirrored tree:
1
  4
    7
    6
    5
  3
  2

可以看到，处理前树的结构和示例一致，处理后树的结构与示例中给出的镜像树一致。

总结

本文介绍了n叉树的镜像的概念，并介绍了如何通过递归的方式将n叉树进行镜像处理。同时，还提供了Python实现代码和测试代码，方便读者进行测试和理解。