谜题 33 | ( 500 卢比纸币拼图)

这是一道有趣的谜题，涉及到纸币拼图，需要使用编程的思维和算法来解决。这道谜题的难度比较高，需要一定的数学和编程知识。

谜题背景

在印度，有一张 500 卢比纸币，被切成了很多小块。每个小块的大小不同，但形状相同。你可以将所有小块拼成原来的纸币。你需要找出可能的方案数量。

如何解决谜题

这道谜题可以使用递归、回溯法、动态规划等算法来解决。在编写代码的过程中，需要注意以下几点：

• 拼图的形状相同，因此可以将所有小块映射到一个大的矩形中，便于计算。
• 需要对每个小块进行编号，便于拼图时查找。
• 在进行拼图时，需要根据小块的形状和位置进行匹配，可以使用矩形填充算法或者旋转/翻转等操作来实现。

范例代码

以下是一段使用 Python 语言编写的程序代码，用于解决谜题。

import numpy as np

# 定义纸币的形状和大小
currency = np.array([
    [1, 1, 1, 1],
    [1, 1, 1, 1],
    [1, 1, 1, 1],
    [1, 1, 1, 1],
    [1, 1, 1, 1],
    [1, 1, 1, 1],
])

# 定义拼图块的形状和大小
puzzle_set = np.array([
    [
        # 拼图块 1
        [1, 1, 1],
        [1, 0, 0],
        [1, 0, 0],
    ],
    [
        # 拼图块 2
        [1, 1, 1],
        [0, 1, 0],
        [0, 1, 0],
    ],
    [
        # 拼图块 3
        [1, 1],
        [1, 1],
    ],
])

# 定义拼图块的编号
puzzle_id = [1, 2, 3]

def recursive_solve(currency, puzzle_set, puzzle_id):
    # 判断是否已经完成拼图
    if np.sum(currency) == 0:
        return 1
    
    count = 0
    for i, puzzle in enumerate(puzzle_set):
        for j in range(4):
            # 旋转拼图块
            rotated_puzzle = np.rot90(puzzle, j)
            
            # 判断是否可以放置拼图块
            if np.all(currency >= rotated_puzzle):
                currency -= rotated_puzzle
                count += recursive_solve(currency, puzzle_set[i+1:], puzzle_id[i+1:])
                currency += rotated_puzzle
            
            # 翻转拼图块
            flipped_puzzle = np.fliplr(rotated_puzzle)
            
            # 判断是否可以放置拼图块
            if np.all(currency >= flipped_puzzle):
                currency -= flipped_puzzle
                count += recursive_solve(currency, puzzle_set[i+1:], puzzle_id[i+1:])
                currency += flipped_puzzle
            
    return count

print(recursive_solve(currency, puzzle_set, puzzle_id))

以上是一段简单的解题程序，其中使用了递归算法进行拼图计算。如有需要，还可以进行性能优化，例如使用缓存技术等。