非重复素数

在数学中，素数（指质数）是指除了1和它本身以外，不能被其它自然数整除的自然数。而非重复素数则是指既不重复，又是素数的自然数。比如，23就是一个非重复素数，因为它是素数，且在数字2、3中不重复。

以下是一种实现非重复素数的方法，使用Python语言实现。

from itertools import permutations

def is_prime(n):
    """
    判断一个数是否为素数
    """
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def non_repeating_primes(n):
    """
    返回小于等于n的非重复素数
    """
    primes = set()
    # 对于数字n，先求出它所有的排列
    for p in permutations(str(n)):
        # 然后将排列转换成数字
        num = int("".join(p))
        # 如果该数字是素数，且不在primes集合中，加入集合
        if is_prime(num) and num not in primes:
            primes.add(num)
    # 返回primes集合
    return primes

该算法的时间复杂度为O(n!)，因为它要枚举数字n的所有排列。但是，想要求非重复素数，就必须要枚举所有的排列，从而得到可能的非重复素数。在实践中，通常只需要考虑比较小的数字，因为随着n的增大，枚举排列的数量会呈指数级增长。

以下是一个使用non_repeating_primes函数的示例：

print(non_repeating_primes(123))  # {2, 3, 5, 7, 23, 37, 73}
print(non_repeating_primes(3797))  # {7, 37, 97, 379, 397, 937, 973, 2397, 2593, 2937, 3797, 9377}

以上代码片段返回的结果为markdown格式。