计算棋盘上给定方块上的谷物 - Javascript

在一个棋盘中给定一个方块的位置，如何计算该方块上的谷物数量？本文将介绍如何通过Javascript实现这个功能。

算法设计

首先，我们需要了解谷物在棋盘上的分布规律。可以发现，在一个正方形的棋盘上，谷物的数量呈现一个类似于山峰的分布。中心点的谷物数量最多，而向四周递减。

根据这个规律，我们可以设计一个简单的算法来计算给定方块上的谷物数量。假设中心点的谷物数量为n，那么在距离中心点m个位置上的谷物数量为n-m。我们可以通过遍历给定方块周围的位置，计算这些位置与给定方块的距离，进而得到这些位置上的谷物数量之和。

代码实现

下面是一个简单的Javascript代码实现。首先，我们定义一个二维数组来表示整个棋盘，数组中的每个元素表示对应位置上的谷物数量。然后，我们定义一个函数calculateGrains，该函数接受两个参数，分别是棋盘和给定方块的位置。函数内部遍历给定方块周围的位置，并计算它们与给定方块的距离，最终返回这些位置上的谷物数量之和。

// 定义一个二维数组来表示整个棋盘，每个元素表示对应位置上的谷物数量
let board = [
  [0, 1, 2, 3, 2, 1, 0],
  [1, 3, 5, 7, 5, 3, 1],
  [2, 5, 8, 10, 8, 5, 2],
  [2, 5, 8, 10, 8, 5, 2],
  [1, 3, 5, 7, 5, 3, 1],
  [0, 1, 2, 3, 2, 1, 0],
];

// 定义一个函数，计算给定方块周围的谷物数量之和
function calculateGrains(board, row, col) {
  let sum = 0;
  let centerValue = board[row][col]; // 中心点的值即为给定方块上的谷物数量
  for (let i = row - 1; i <= (row + 1); i++) {
    for (let j = col - 1; j <= (col + 1); j++) {
      if (i >= 0 && i < board.length && j >= 0 && j < board[i].length) {
        // 计算该位置与给定方块的距离，进而得到该位置上的谷物数量
        let distance = Math.abs(i - row) + Math.abs(j - col);
        let value = centerValue - distance;
        if (value > 0) {
          sum += value;
        }
      }
    }
  }
  return sum;
}

// 测试代码
let row = 2;
let col = 3;
let result = calculateGrains(board, row, col);
console.log(`在位置(${row},${col})上的谷物数量为${result}。`);

结论

通过上述算法和代码，我们可以很容易地计算出给定方块上的谷物数量。此外，我们还可以将该算法应用于其他问题中，如计算给定位置周围的非零元素数量、计算距离给定位置最近的元素等。