找出购买所有 N 个糖果的最小和最大数量

在某些情况下，我们需要计算购买一定数量的某种物品的最小和最大数量。本文将介绍如何计算购买所有 N 个糖果的最小和最大数量。

题目描述

有 N 个糖果，它们的重量分别为 W1, W2, ..., WN。现在要将这些糖果分成 K 堆，每堆至少包含一个糖果。其中一次性购买的糖果数量最小和最大分别是多少？

算法

首先，让我们使用贪心算法来解决这个问题。我们可以将糖果按照重量从小到大排序，然后将前 K - 1 个最轻的糖果分别放入 K - 1 个不同的堆中。剩下的糖果放入一个单独的堆中。这样就可以保证每个堆中至少有一个糖果，并且该策略将糖果最均匀地分配到每个堆中。

具体算法流程如下：

1. 将糖果按照重量从小到大排序。
2. 设置堆数 K，值为 1。
3. 从最轻的糖果开始遍历，将前 K - 1 个糖果分别放入 K - 1 个不同的堆中。
4. 将后面的剩余糖果放入一个单独的堆中。
5. 计算购买所有 N 个糖果的最小和最大数量。

下面是 Python 代码片段：

def min_and_max_candies(weights, k):
    n = len(weights)
    weights.sort()
    min_count = sum(weights[:k-1]) + 1
    max_count = sum(weights[n-k:]) + k - 1
    return min_count, max_count

上面的代码中，weights是一个包含所有糖果重量的列表，k是堆数。

复杂度

该算法的时间复杂度为 O(N log N)。原因是需要先对糖果按照重量从小到大排序。

总结

在购买一定数量的某种物品时，我们可以使用贪心算法来计算最小和最大数量。本文中，我们使用贪心算法来计算购买所有 N 个糖果的最小和最大数量。该算法的时间复杂度为 O(N log N)。