打印与具有最大绝对和的子数组中的元素对应的所有字符串

对于一个给定的字符串数组，我们可以通过计算其全部子字符串的和来找到具有最大绝对和的子数组。本文将介绍如何编写程序来打印出具有最大绝对和的子数组所对应的全部字符串。

算法思路

本题的解决思路是基于动态规划算法。我们首先需要计算出给定字符串数组的前缀和数组。对于任意一个区间 $[i,j]$，其和可以表示为 $sum[j] - sum[i-1]$，其中 $sum[i]$ 表示前缀和数组中第 $i$ 个位置的元素值。

由于本题需要找到具有最大绝对和的子数组，因此我们需要对每一个区间 $[i,j]$ 计算其绝对和，即 $|sum[j] - sum[i-1]|$。我们需要记录的是具有最大绝对和的子数组的起始位置 $start$ 和结束位置 $end$，以及对应的最大绝对和 $max_abs_sum$。

在计算过程中，我们可以通过比较当前区间的绝对和 $abs_sum$ 与已知最大绝对和 $max_abs_sum$ 的大小关系来更新 $start$、$end$ 和 $max_abs_sum$ 的值。如果 $abs_sum > max_abs_sum$，则更新 $start$ 和 $end$；如果 $abs_sum = max_abs_sum$，则将当前子字符串加入到结果集合中。

最终，我们需要遍历所有可能的子字符串，并将相应的字符串加入到结果集合中。

代码实现

下面是 Java 语言的代码实现，时间复杂度为 $O(n^2)$：

public List<String> getSubArraysMaxAbsSum(String[] strs) {
    List<String> res = new ArrayList<>();
    int n = strs.length;
    int[] sum = new int[n];
    sum[0] = Integer.parseInt(strs[0]);

    // 计算前缀和数组
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        sum[i] = sum[i-1] + Integer.parseInt(strs[i]);
    }

    int start = 0, end = 0, max_abs_sum = 0;

    // 遍历所有区间，比较绝对和大小
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i; j < n; j++) {
            int abs_sum = Math.abs(sum[j] - sum[i] + Integer.parseInt(strs[i]));
            if (abs_sum > max_abs_sum) {
                max_abs_sum = abs_sum;
                start = i;
                end = j;
                res.clear();
                res.add(String.join("", Arrays.copyOfRange(strs, start, end+1)));
            } else if (abs_sum == max_abs_sum) {
                res.add(String.join("", Arrays.copyOfRange(strs, i, j+1)));
            }
        }
    }

    return res;
}

总结

本文介绍了如何通过动态规划算法来打印出具有最大绝对和的子数组所对应的全部字符串。这种算法的时间复杂度较高，但是对于字符串规模较小的情况，依然具有实用价值。