查找仅可以使用数字3、4形成且长度最大为N的数字计数

题目描述

给定一个长度为N的数字，其中只包含数字3和4，求所有可能的数字计数。例如，当N=2时，可能的数字计数为33、34、43、44，共四个数字。

解题思路

这道题是一道简单的暴力求解问题。我们可以用递归的方式生成所有可能的数字并计数。具体思路如下：

1. 定义一个变量count，初始值为0，用于计数。
2. 从第一位开始，每一位只有两种可能：3和4。
3. 对于每一种可能，将该数字添加到当前生成的数字中。
4. 如果生成的数字长度为N，将计数器count加一。
5. 如果生成的数字长度小于N，则递归生成下一位。
6. 返回计数器count，即为所有可能数字的计数。

代码实现

def count_num(N):
    count = 0
    
    def generate_num(num):
        nonlocal count
        
        if len(num) == N:
            count += 1
            return
        
        generate_num(num+'3')
        generate_num(num+'4')
        
    generate_num('')
    return count

测试样例

assert count_num(2) == 4
assert count_num(3) == 8
assert count_num(4) == 16
assert count_num(5) == 32