在 O(n) 时间和 O(1) 额外空间内重新排列正负数的 PHP 程序

本篇介绍如何使用 PHP 编写一个在 O(n) 时间和 O(1) 额外空间内重新排列正负数的程序。

思路

该算法采用双指针法，首先设置两个指针 $i$ 和 $j$，$i$ 指向序列的起始处，$j$ 指向序列的末尾处。然后，不断交换 $i$ 和 $j$ 指向的元素，直到 $i$ 和 $j$ 遍历完整个序列。

具体来说，当 $i$ 指向的元素为负数，$j$ 指向的元素为正数时，交换两者位置，并分别向前和向后移动指针。如果 $i$ 和 $j$ 都指向相同类型（都是正数或都是负数）的元素，那么分别移动 $i$ 和 $j$ 指针即可。

代码实现

下面是使用 PHP 实现该算法的代码：

function rearrange($arr) {
    $n = count($arr);
    $i = 0;
    $j = $n - 1;
    while ($i < $j) {
        // 找到第一个正数
        while ($i < $n && $arr[$i] < 0) {
            $i++;
        }
        // 找到第一个负数
        while ($j >= 0 && $arr[$j] >= 0) {
            $j--;
        }
        if ($i < $j) {
            // 交换 $arr[$i] 和 $arr[$j]
            $t = $arr[$i];
            $arr[$i] = $arr[$j];
            $arr[$j] = $t;
            $i++;
            $j--;
        }
    }
    return $arr;
}

测试

下面是使用 PHPUnit 进行的测试：

class RearrangeTest extends PHPUnit_Framework_TestCase
{
    public function testRearrange()
    {
        $this->assertEquals(rearrange([-1, 2, -3, 4, 5, 6, -7, 8, 9]), [2, 4, 5, 6, 8, 9, -7, -3, -1]);
        $this->assertEquals(rearrange([-1, -2, -3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]), [4, 5, 6, 7, 8, 9, -3, -2, -1]);
        $this->assertEquals(rearrange([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]), [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]);
        $this->assertEquals(rearrange([-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9]), [-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9]);
    }
}

结论

使用双指针法，我们可以在 O(n) 时间和 O(1) 额外空间内重新排列正负数的序列。下面是该算法的总结：

• 时间复杂度：$O(n)$。需要扫描整个序列一次，并且指针每次只移动一个位置。
• 空间复杂度：$O(1)$。只需要额外使用两个指针变量。