求k为2的幂且总和为N的数字

这个问题可以通过一些简单的算法得到解决，下面是一个Python实现的例子：

def get_power_of_two_sum(N):
    res = []
    k = 1
    while N > 0:
        if N % 2 == 1:
            res.append(k)
        k *= 2
        N //= 2
    return res

这个函数会返回一个列表，其中包含了所有k为2的幂且总和为N的数字。

最初，变量res和k都被初始化为1。在while循环中，我们检查N是否大于0，如果是，则继续执行循环。

在每次循环中，我们首先检查当前N是否为奇数。如果是，则将2的k次方（其中k是当前循环的迭代次数）添加到结果列表中。

然后，我们会将k乘以2，这意味着下一次迭代中我们会检查2的下一次幂。

最后，我们将N除以2，以便在下一次迭代中检查下一个数字。

当N小于等于0时，while循环停止，并且结果列表包含了所有k为2的幂且总和为N的数字。

我们来看一个以N = 10为例的具体执行过程：

1. 初始化res为[]，k为1。

2. 检查N > 0。

3. N为偶数，跳过。

4. k乘以2，k现在为2。

5. N除以2，现在为5。

6. 检查N > 0。

7. N为奇数，将2的k次方（2的1次方，即2）添加到结果列表中。

8. k乘以2，k现在为4。

9. N除以2，现在为2。

10. 检查N > 0。

11. N为偶数，跳过。

12. k乘以2，k现在为8。

13. N除以2，现在为1。

14. 检查N > 0。

15. N为奇数，将2的k次方（2的3次方，即8）添加到结果列表中。

16. k乘以2，k现在为16。

17. N除以2，现在为0。

18. 循环停止，结果列表为[2, 8]。

这就是这个函数的工作原理。它可以很容易地适应不同的输入，并返回正确的结果列表。