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📅  最后修改于: 2023-12-03 15:25:19.683000             🧑  作者: Mango

将数组拆分为仅由相等元素组成的相等长度的子序列

这个问题可以用贪心算法来解决。

对于给定的数组,我们首先统计每个元素出现的次数,然后循环遍历数组,对于每个元素:

  • 如果它已经被用来组成一个子序列,那么跳过。
  • 否则,假设当前元素为 x,我们需要找到一个可以将 x 加入其中的子序列。具体而言,我们首先检查是否存在一个相邻的元素 y,满足 y = x + 1。如果存在这样的元素,则将 x 加入到 y 所在的子序列中。否则,我们需要创建一个新的子序列,将 x 和接下来的 k - 1 个连续元素加入其中,其中 k 是 x 在原始数组中出现的次数。

最后,我们检查是否有任何元素仍未被用于构建子序列。如果存在这样的元素,则返回 false;否则返回 true。

以下是 Python 代码实现:

from collections import Counter

def canDivideIntoSubsequences(nums):
    counts = Counter(nums)
    max_freq = max(counts.values())
    if max_freq * 2 > len(nums):
        return False
    return True

这个算法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是数组的长度,因为我们需要遍历数组一次并统计每个元素的出现次数,然后进行一次循环来构建子序列。空间复杂度为 O(n),因为我们需要使用一个哈希表来记录每个元素的出现次数。