回文字符串介绍

回文字符串是指正着读和反着读都一样的字符串。

例如，下面这些字符串都是回文字符串：

• "level"
• "racecar"
• "mom"
• "noon"

判断一个字符串是否是回文字符串是编程中经常用到的问题。

解决方案

一个简单的解决方案是将字符串反转后再比较是否相等。

def is_palindrome(s: str) -> bool:
    return s == s[::-1]

但是，这种方法每次都需要反转整个字符串，时间复杂度为 O(n)。

另一种更高效的方法是使用双指针算法。定义两个指针，分别从字符串的左右两端开始移动。如果两个指针所指的字符相等，则继续移动；如果不相等，则说明不是回文字符串。

def is_palindrome(s: str) -> bool:
    left, right = 0, len(s) - 1
    while left < right:
        if s[left] != s[right]:
            return False
        left += 1
        right -= 1
    return True

这种方法的时间复杂度为 O(n/2)，即 O(n)，不需要额外的空间。

练习

现在你已经了解了如何判断一个字符串是否是回文字符串，那么现在通过一些练习来巩固一下吧。

练习一

给定一个字符串，删除其中的特殊字符和空格，判断是否是回文字符串。

def is_palindrome_no_space(s: str) -> bool:
    s = ''.join(filter(str.isalnum, s)).lower()
    return is_palindrome(s)

该函数中，首先使用 isalnum() 方法过滤掉字符串中的特殊字符和空格，然后将字符串转换为小写字母，最后调用 is_palindrome() 函数判断是否是回文字符串。

练习二

给定一个字符串，找到其中最长的回文子串。

def longest_palindromic_substring(s: str) -> str:
    if not s:
        return ''

    start, end = 0, 0
    for i in range(len(s)):
        len1 = expand_center(s, i, i)
        len2 = expand_center(s, i, i + 1)
        length = max(len1, len2)
        if length > end - start:
            start = i - (length - 1) // 2
            end = i + length // 2

    return s[start:end + 1]

def expand_center(s: str, left: int, right: int) -> int:
    while left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]:
        left -= 1
        right += 1
    return right - left - 1

该函数中，定义了 expand_center() 函数用于向左右两边扩展回文字符串的长度。然后通过遍历字符串，以当前字符为中心，向左右两边扩展，找到最长的回文子串。最后返回最长回文子串。

总结

本文介绍了回文字符串的概念和解决方案。通过双指针算法，可以快速判断一个字符串是否是回文字符串，而且时间复杂度为 O(n)。通过练习，可以进一步巩固你的技能。