通过将 N-ary Tree 转换为以 K 为根节点的邻接表表示的级别顺序遍历

N-ary Tree（N叉树）是一种树结构，每个节点可以有多个子节点。在某些场景下，我们可能需要把 N-ary Tree 转换成邻接表的表示形式。邻接表是一种常见的图结构的表示方法，其中每个节点的所有邻居节点以列表的形式存储。下面就是如何通过将 N-ary Tree 转换为以 K 为根节点的邻接表表示的级别顺序遍历。

级别顺序遍历

对 N-ary Tree 进行级别顺序遍历（level order traversal）是一种广度优先搜索的策略，即先遍历根节点，再遍历其子节点，在不同的层级上按顺序访问所有节点。我们可以使用队列来实现这个过程。具体步骤如下：

1. 把根节点入队列
2. 当队列不为空时，取出队头元素，把其所有子节点入队列
3. 重复步骤 2，直到队列为空

转换成邻接表

通过级别顺序遍历，我们可以记录每个节点的子节点，以及它们在邻接表中的位置。对于每个节点，我们可以用列表来存储它的孩子们，并且根据访问的顺序记录它们的下标。对于以 K 为根节点的 N-ary Tree 转换成的邻接表，它通常是一个数组，对应于树的每个节点，每个元素是一个列表，包含它的孩子们的下标。

以下是 Python 实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=None, children=None):
        self.val = val
        self.children = children if children else []


def levelOrder(root: TreeNode, k: int) -> List[List[int]]:
    if not root:
        return []

    queue = [(root, 0)]
    adj_list = [[] for _ in range(k)]

    while queue:
        node, level = queue.pop(0)
        for child in node.children:
            queue.append((child, level + 1))
            adj_list[node.val].append(child.val)

    return adj_list

上面的代码中，levelOrder 方法接收一个 N-ary Tree 的根节点以及一个整数 k，表示树的节点数。首先，我们初始化一个队列，以 (root, 0) 的形式压入队列，这里的第二个值 0 表示根节点的层级为 0。由于我们需要记录每个节点在邻接表的位置，所以我们初始化一个长度为 k 的 adj_list，每个元素为空列表。接下来是标准的队列操作：不停地出队列、处理节点，直到队列为空。对于每个节点，我们通过循环它的子节点，并将它们添加到队列中，并更新它们在邻接表 adj_list 中的位置。

总结

在本文中，我们介绍了如何通过将 N-ary Tree 转换为以 K 为根节点的邻接表表示的级别顺序遍历。这种表示形式非常适合图算法，并且在各种应用场景中广泛使用，如社交网络、语义分析和机器学习等。