Python - 中心极限定理

中心极限定理是统计学中的一个定理，它指出在一定条件下，大样本的均值服从正态分布。

在Python中，我们可以使用NumPy和Matplotlib库来直观地演示中心极限定理的效果。

下面是一个简单的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成10000个随机数
n = 10000
x = np.random.rand(n)

# 重复进行100次，每次随机取100个数的平均值
sample_mean = []
for i in range(100):
    sample_mean.append(np.mean(np.random.choice(x, 100)))

# 绘制直方图
plt.hist(sample_mean, bins=20)
plt.xlabel('Sample Mean')
plt.ylabel('Frequency')
plt.title('Central Limit Theorem Demonstration')
plt.show()

在这个例子中，我们首先生成了10000个随机数，并存储在x变量中。然后我们重复进行了100次实验，每次从x中随机取100个数的平均值，并将这些平均值存储在sample_mean列表中。

最后，我们使用Matplotlib库绘制sample_mean的直方图。从直方图中可以看到，sample_mean的分布呈现出近似于正态分布的形态，这就是中心极限定理的效果。

总之，Python的NumPy和Matplotlib库可以很好地演示中心极限定理，帮助我们更好地理解统计学中这个重要的定理。