查找岛屿数量的PHP程序|设置1 (使用 DFS)

介绍

在计算机科学中，岛屿问题是一种广泛研究的问题。它通常描述了一个由水和陆地组成的二维网格地图（例如，一个岛屿在水平方向上由‘X’形成，而在垂直方向上由‘O’形成）。 岛屿被定义为水平或竖直相邻（不包括对角线）的‘X’的集合。你可以假设所有四周都是水。你的任务是计算此图中岛屿的数量。

在本教程中，将使用深度优先搜索（DFS）算法来解决此问题，一个简单而强大的算法。

操作

1. 首先我们需要一个二维数组来表示地图。这里我们可以用一个字符串数组来表示地图，例如：

$map = array(
    "XOOO",
    "XOOO",
    "OOXX",
    "OOOO",
);

2. 接下来我们需要编写一个函数来实现在地图中查找岛屿的操作。这里我们将使用递归的方式进行深度优先搜索。例如：

function findIslands($map)
{
    $n = count($map);
    $m = strlen($map[0]);
    $visited = array();

    for ($i=0; $i<$n; $i++) {
        for ($j=0; $j<$m; $j++) {
            $visited[$i][$j] = false;
        }
    }

    $islands = 0;

    for ($i=0; $i<$n; $i++) {
        for ($j=0; $j<$m; $j++) {
            if ($map[$i][$j] == "X" && !$visited[$i][$j]) {
                dfs($map, $visited, $i, $j);
                $islands++;
            }
        }
    }

    return $islands;
}

3. 最后我们还需要编写一个辅助函数来实现深度优先搜索。例如：

function dfs($map, &$visited, $i, $j)
{
    $n = count($map);
    $m = strlen($map[0]);

    if ($i < 0 || $i >= $n || $j < 0 || $j >= $m || $visited[$i][$j] || $map[$i][$j] != "X") {
        return;
    }

    $visited[$i][$j] = true;

    dfs($map, $visited, $i-1, $j);
    dfs($map, $visited, $i+1, $j);
    dfs($map, $visited, $i, $j-1);
    dfs($map, $visited, $i, $j+1);
}

代码示例

function findIslands($map)
{
    $n = count($map);
    $m = strlen($map[0]);
    $visited = array();

    for ($i=0; $i<$n; $i++) {
        for ($j=0; $j<$m; $j++) {
            $visited[$i][$j] = false;
        }
    }

    $islands = 0;

    for ($i=0; $i<$n; $i++) {
        for ($j=0; $j<$m; $j++) {
            if ($map[$i][$j] == "X" && !$visited[$i][$j]) {
                dfs($map, $visited, $i, $j);
                $islands++;
            }
        }
    }

    return $islands;
}

function dfs($map, &$visited, $i, $j)
{
    $n = count($map);
    $m = strlen($map[0]);

    if ($i < 0 || $i >= $n || $j < 0 || $j >= $m || $visited[$i][$j] || $map[$i][$j] != "X") {
        return;
    }

    $visited[$i][$j] = true;

    dfs($map, $visited, $i-1, $j);
    dfs($map, $visited, $i+1, $j);
    dfs($map, $visited, $i, $j-1);
    dfs($map, $visited, $i, $j+1);
}

$map = array(
    "XOOO",
    "XOOO",
    "OOXX",
    "OOOO",
);

echo "Number of islands: " . findIslands($map); //输出结果为: Number of islands: 2

总结

使用深度优先搜索算法，我们很容易编写一个简单而有效的程序来解决查找岛屿数量的问题。这个算法也可以应用于其他地图解决问题。

【完】