查找岛屿数量 | 使用 DFS

简介

在计算机领域中，一个岛屿可以被定义为由相邻陆地组成的区域。给定一个由0和1组成的二维地图，在地图中1表示陆地，0表示水；连通的陆地区域可以形成一个岛屿。求岛屿的数量。

本文将介绍如何使用深度优先搜索（DFS）算法来解决该问题。DFS是一种用来遍历或搜索树或图的算法，其基本思路是从根节点开始，尽可能深地遍历每个节点的分支，直到到达不能遍历的最深层，然后返回回溯到该节点的上一个节点，继续遍历其他节点。

实现步骤

1. 定义一个函数来执行DFS算法，该函数将以当前位置作为参数，并在该位置处标记为访问（1）。
2. 扫描从该位置开始的所有相邻位置，如果该位置为陆地（1）且未被访问过，就递归地调用该函数，以此遍历相邻的岛屿。
3. 遍历完所有相邻的岛屿后，返回到上一级调用，继续遍历未访问的陆地，直到所有的陆地都被遍历完为止。

代码实现

以下是使用DFS算法来查找岛屿数量的示例代码：

def dfs(grid, i, j):
    row, col = len(grid), len(grid[0])
    if i < 0 or i >= row or j < 0 or j >= col or grid[i][j] == "0":
        return
    grid[i][j] = "0"
    dfs(grid, i+1, j)
    dfs(grid, i-1, j)
    dfs(grid, i, j+1)
    dfs(grid, i, j-1)

def numIslands(grid):
    if not grid:
        return 0
    row, col = len(grid), len(grid[0])
    count = 0
    for i in range(row):
        for j in range(col):
            if grid[i][j] == "1":
                count += 1
                dfs(grid, i, j)
    return count

性能复杂度

时间复杂度：O(MN)，其中M和N分别为地图的行数和列数。最坏情况下，需要遍历整个地图。

空间复杂度：O(MN)，最坏情况下，深度优先搜索将访问整个地图。