计算至少有 K 个不同字符的子串的数量

在字符串处理中，通常需要计算出一个字符串中包含至少 K 个不同字符的子串的数量。这个问题可以使用滑动窗口算法来解决。

滑动窗口算法

滑动窗口算法是一种常见的字符串处理技巧，可以在O(n)的时间内解决一些字符串处理问题。其基本思想是，维护一个滑动窗口，用来表示当前子串的范围，通过滑动这个窗口，来处理字符串中的问题。

在计算至少有 K 个不同字符的子串的数量中，我们可以使用一个左右指针来表示滑动窗口，用一个字典记录窗口内每个字符出现的次数。每次将右指针向右移动一位，然后检查字典中不同字符的数量，如果数量大于等于 K，则子串的数量增加右指针与左指针之间的距离，同时将左指针向右移动一位，直到字典中不同字符的数量小于 K，然后继续移动右指针，重复上述过程，直到右指针到达字符串末尾。

以下是 Python 实现代码：

def count_substr(s: str, k: int) -> int:
    n = len(s)
    left, right = 0, 0
    count = 0
    char_dict = {}

    while right < n:
        if s[right] not in char_dict:
            char_dict[s[right]] = 0
        char_dict[s[right]] += 1

        while len(char_dict) >= k:
            count += n - right
            char_dict[s[left]] -= 1
            if char_dict[s[left]] == 0:
                del char_dict[s[left]]
            left += 1

        right += 1

    return count

算法分析

滑动窗口算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。因为每个字符只会被处理一次，所以空间复杂度为 O(k)，其中 k 是不同字符的数量。

总结

计算至少有 K 个不同字符的子串的数量，是一道比较常见的字符串处理问题。这个问题可以使用滑动窗口算法来解决，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(k)。