判断两个矩形是否重叠

在计算机图形学中，常常需要判断两个矩形是否重叠。这个问题实际上非常简单，只需要判断两个矩形之间的四条边是否相互交叉即可。本文介绍两种方法来实现这个功能。

方法一：使用矩形左上角和右下角的坐标

这是一种比较简单的方法，只需要判断两个矩形的左上角和右下角的坐标是否有重叠即可。如果两个矩形的左上角或者右下角坐标相互重叠，那么它们一定有重叠。

下面是使用该方法的代码片段：

def check_overlap(rect1, rect2):
    if rect1[0] < rect2[2] and rect2[0] < rect1[2] and rect1[1] < rect2[3] and rect2[1] < rect1[3]:
        return True
    else:
        return False

其中，rect1和rect2是两个矩形的左上角和右下角的坐标。如果该函数返回True，表示两个矩形有重叠，否则两个矩形没有重叠。

方法二：使用矩形的中心点和宽度、高度

另一种方法是使用矩形的中心点和宽度、高度来判断两个矩形是否重叠。假设两个矩形的中心点分别为(x1, y1)和(x2, y2)，它们的宽度和高度分别为w1, h1和w2, h2。那么这两个矩形有重叠的条件为：

|x1 - x2| < 0.5 * (w1 + w2) 且 |y1 - y2| < 0.5 * (h1 + h2)

下面是使用该方法的代码片段：

def check_overlap(rect1, rect2):
    x1, y1 = (rect1[0] + rect1[2]) / 2, (rect1[1] + rect1[3]) / 2
    x2, y2 = (rect2[0] + rect2[2]) / 2, (rect2[1] + rect2[3]) / 2
    w1, h1 = rect1[2] - rect1[0], rect1[3] - rect1[1]
    w2, h2 = rect2[2] - rect2[0], rect2[3] - rect2[1]
    if abs(x1 - x2) < 0.5 * (w1 + w2) and abs(y1 - y2) < 0.5 * (h1 + h2):
        return True
    else:
        return False

其中，rect1和rect2的含义同上。如果该函数返回True，表示两个矩形有重叠，否则两个矩形没有重叠。

以上两种方法都可以用来判断两个矩形是否重叠，具体方法选择可以根据具体需要灵活选择。