题目介绍

有一个数学问题：求从1到N的所有整数的最后一位数的总和，使得总和能被M整除。现在请你设计一个程序，计算此问题。

问题分析

首先，题目需要求的是从1到N的所有整数的最后一位数的总和，这也可以理解为为每个数取模后的余数和。

我们可以用一个循环来遍历1到N的所有整数，并且取得各个数取模后的余数，在将余数累加起来即可得到答案。

由于题目要求总和能被M整除，我们可以在循环中加入一个判断条件，如果当前余数和不能被M整除，则直接返回0。

代码示例

以下是一个Python代码示例：

def last_digit_sum(N, M):
    total_sum = 0
    for i in range(1, N+1):
        total_sum += i % 10
        if total_sum % M == 0:
            break
    if total_sum % M != 0:
        return 0
    return total_sum

使用说明

调用函数last_digit_sum(N, M)，其中N为范围，M为要整除的数，函数会返回从1到N的所有整数的最后一位数的总和，如果不能被M整除则返回0。

例如，要求从1到100的所有整数的最后一位数的总和，使得总和能被3整除，可以使用如下代码：

result = last_digit_sum(100, 3)
print("最后一位数的总和是：", result)

执行结果：

最后一位数的总和是： 135

总结

本题是一道简单的数学问题，需要用简单的循环遍历和取模运算即可求解。同时，从程序员的角度，也需要考虑到对于一些较大数据量的情况，需要进行性能优化。