合并数组的 K 个最小元素，直到只有一个元素

在计算机科学中，合并是一种将两个或多个列表、数组或其他序列组合成一个单一的元素序列的过程。采用合并排序算法可以将元素序列排序。在本文中，我们将介绍一种特殊的合并算法，即合并 K 个数组的最小元素，直到只有一个元素。

算法

我们通过维护一个最小堆，从 K 个数组中依次取出最小元素，并将其插入到结果数组中，以此完成 K 个数组的合并。在取出每个最小元素时，我们需要将其所在的数组中的下一个元素插入到最小堆中。

算法的时间复杂度为O(KN log K)，其中 K 是数组的数量，N 是数组的长度。

代码示例

下面是使用 Python 语言实现的代码示例：

import heapq

def merge_k_sorted_lists(lists):
    heap = []
    result = []
    
    # 将每个数组的第一个元素插入堆中
    for i in range(len(lists)):
        if lists[i]:
            heapq.heappush(heap, (lists[i][0], i, 0))
    
    # 从堆中取出最小元素，将该元素所在数组的下一个元素插入堆中
    while heap:
        val, row, col = heapq.heappop(heap)
        result.append(val)
        if col + 1 < len(lists[row]):
            heapq.heappush(heap, (lists[row][col + 1], row, col + 1))
    
    return result

在上面的示例代码中，我们首先创建了一个空堆 heap 和一个结果数组 result。然后，我们将每个数组的第一个元素插入堆中。在 while 循环中，我们取出堆中的最小元素，并将该元素添加到结果数组中。然后，我们检查该元素所在数组的下一个元素是否存在，如果存在，则将其插入堆中。最后，我们返回结果数组。

总结

本文介绍了一种合并 K 个数组的最小元素的算法。该算法的时间复杂度为O(KN log K)。我们还提供了使用 Python 语言实现的代码示例。