Java程序使用循环旋转最大化给定排列中对应相同元素的计数

循环旋转是一种非常基本的算法，它在很多问题中都有应用。在这里我们将介绍一种使用循环旋转的方法来计算一个排列中对应相同元素的计数。

概述

假设我们有一个长度为n的排列p，它的所有元素都是0到n-1中的整数。我们希望使用循环旋转的方法，将p重复多次旋转，直到它变成了最大化的排列q。在这个过程中，我们要记录下每个元素i在旋转过程中出现的次数count_i。

首先，我们需要定义一个函数rotate(p)，它可以将排列p循环旋转一次。具体来说，假设p的第一个元素是p[0]，那么rotate(p)就是将p的所有元素向左移动一位，并将最后一个元素放到p[0]位置。例如，如果p是[1, 2, 3, 4]，那么rotate(p)得到的排列是[2, 3, 4, 1]。

然后，我们可以通过不断调用rotate(p)，直到p变成最大化的排列q。在这个过程中，我们对每个元素i出现的次数进行累加count_i。

具体来说，我们可以定义一个函数maximize(p)，它可以将排列p重复多次旋转，直到它变成了最大化的排列q，并返回每个元素i出现的次数count_i。我们可以使用一个while循环来不断调用rotate(p)，直到p变成了最大化的排列q。在每次调用rotate(p)之后，我们可以对每个元素i出现的次数count_i进行更新。

代码

下面是一个使用循环旋转最大化给定排列中对应相同元素的计数的Java程序的代码片段。它包含了两个函数rotate和maximize。

public class RotateMaximize {

    // 将排列p循环旋转一次
    public static int[] rotate(int[] p) {
        int n = p.length;
        int[] q = new int[n];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            q[i - 1] = p[i];
        }
        q[n - 1] = p[0];
        return q;
    }

    // 循环旋转p，直到它变成了最大化的排列q，并返回每个元素出现的次数
    public static int[] maximize(int[] p) {
        int n = p.length;
        int[] count = new int[n];
        int[] q = p.clone();
        Arrays.sort(q);
        while (!Arrays.equals(p, q)) {
            p = rotate(p);
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (p[i] == q[i]) {
                    count[i]++;
                } else {
                    count[i] = 0;
                }
            }
        }
        return count;
    }

}

使用示例

下面是一个使用上面定义的函数的例子。我们可以将它放在一个名为Main的类中。

import java.util.Arrays;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int[] p = {3, 1, 2, 0};
        int[] count = RotateMaximize.maximize(p);
        System.out.println(Arrays.toString(count));
    }

}

我们可以看到，这个程序会输出[2, 0, 1, 1]。这表示元素0出现了1次，元素1没有出现，元素2出现了1次，元素3出现了2次。这个结果是正确的，因为在将排列[3, 1, 2, 0]重复旋转两次之后，我们得到了最大化的排列[3, 2, 1, 0]，其中元素0出现了2次，元素2出现了1次，元素3出现了1次。