将数组拆分为最小数量的子集

题目描述：给定一个整数数组nums，将该数组拆分为若干个子集，使得每个子集中的元素都是不同的，且每个子集的元素都至少在另一个子集中出现过。

示例：

输入：[1,2,2,3,3,4] 输出：true 解释：[1,2,3],[2,3,4]是符合条件的子集。

输入：[1,2,3,3,4,5] 输出：false 解释：无法找到符合条件的子集。

算法思路

本题可以使用贪心法解决。首先，将数组nums从小到大排序，然后从第一个元素开始，将其放入一个新的子集中。接着，对于剩下的每个元素，如果它可以放入到已有的子集中，则将其放入其中；否则，将其放入一个新的子集中。最后，判断每个子集的元素是否都是不同的，并且每个子集的元素都至少在另一个子集中出现过。

代码实现

class Solution:
    def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:
        nums.sort()
        subsets = [[nums[0]]]
        for i in range(1, len(nums)):
            j = 0
            while j < len(subsets):
                if nums[i] not in subsets[j]:
                    subsets[j].append(nums[i])
                    break
                j += 1
            else:
                subsets.append([nums[i]])
        for subset in subsets:
            if len(subset) != len(set(subset)):
                return False
            for num in subset:
                if sum(1 for other_subset in subsets if num in other_subset) < 2:
                    return False
        return True

总结

本题可以使用贪心法解决。首先将数组从小到大排序，然后从第一个元素开始将其放入一个新的子集中。接着对于剩下的每个元素，如果它可以放入到已有的子集中，则将其放入其中；否则，将其放入一个新的子集中。最后，判断每个子集的元素是否都是不同的，并且每个子集的元素都至少在另一个子集中出现过。

时间复杂度：O(n log n)，其中 n 为数组中的元素个数。

空间复杂度：O(n)，其中 n 为数组中的元素个数。