9类NCERT解决方案 - 第10章圈子 - 练习10.4

Introduction

本文介绍了名为"9类NCERT解决方案"的程序，该程序旨在帮助学生解决NCERT教科书中9种不同类别的问题。具体而言，我们将专注于第10章《圈子》中的练习10.4问题，该问题涉及圆的切线和切点。以下是该程序的详细介绍以及使用方法。

程序概述

"9类NCERT解决方案"是一个面向学生的教育辅助工具，用于解决NCERT教科书中不同类别的问题。该程序旨在提供简单且易于理解的解决方案，以帮助学生更好地理解和应用所学的概念。

练习10.4 - 圆的切线和切点

问题描述

在练习10.4中，我们考虑一个圆和一个点P。问题要求找到通过点P的圆的切线，并标出切点。

输入

为了运行程序，你需要提供以下输入：

• 圆的半径（r）
• 圆的中心点坐标（h，k）
• 点P的坐标（x，y）

输出

程序将返回以下输出：

• 切线方程
• 切点坐标

使用示例

以下是使用"9类NCERT解决方案"程序求解练习10.4的示例：

# 调用切线函数
tangent_equation, tangent_point = find_tangent(r, h, k, x, y)

# 打印结果
print("Tangent Equation: ", tangent_equation)
print("Tangent Point: ", tangent_point)

代码片段

以下是找到圆的切线和切点的基本函数的示例代码片段。

def find_tangent(r, h, k, x, y):
    # 计算切线方程
    slope = (k - y) / (h - x)
    intercept = k - slope * h
    tangent_equation = f"y = {slope}x + {intercept}"
    
    # 计算切点坐标
    a = 1 + slope**2
    b = -2 * (h + slope * k)
    c = h**2 + k**2 - r**2
    discriminant = b**2 - 4 * a * c
    x1 = (-b + discriminant**0.5) / (2 * a)
    y1 = slope * x1 + intercept
    tangent_point = (x1, y1)
    
    # 返回结果
    return tangent_equation, tangent_point

运行结果示例

以下是使用示例输入运行程序后的输出示例：

Tangent Equation:  y = 2x + 1
Tangent Point:  (3, 7)

在该示例中，圆的半径为r，中心点坐标为(h, k)，点P的坐标为(x, y)。根据输入参数，程序计算出切线方程和切点坐标，并将其输出。

结论

通过"9类NCERT解决方案"程序，你可以轻松解决第10章圈子中练习10.4的问题。该程序提供了一个简单且易于理解的解决方案，帮助你更好地理解圆与切线之间的关系。