计算具有乘积<=K的所有子序列-递归方法

在计算机编程中，递归是一种重要的技巧，可以解决许多问题。本文将介绍如何使用递归的方法来计算一个序列中所有乘积小于等于K的子序列。

问题描述

给定一个序列nums和一个整数K，求序列中所有乘积小于等于K的子序列。具体要求如下：

• 子序列可以是任意长度
• 子序列元素的顺序必须和原序列一致
• 子序列中所有元素的乘积小于等于K

解题思路

为了求解这个问题，我们可以使用递归的方法，递归函数helper的作用是从原序列中找到所有满足条件的子序列。

在递归函数中，我们需要记录当前子序列的乘积，以及已经遍历过的序列的下标。对于每个元素，我们可以将其加入或不加入当前子序列中。如果加入当前子序列中，我们需要将乘积乘以该元素的值；如果不加入当前子序列，我们直接跳过该元素，把下标加1。

递归终止条件是已经遍历到序列的末尾。

def helper(nums, k, product, start, sub_seq, result):
    if product > k:
        return
    result.append(sub_seq[:])
    for i in range(start, len(nums)):
        sub_seq.append(nums[i])
        helper(nums, k, product*nums[i], i+1, sub_seq, result)
        sub_seq.pop()

最后，我们可以在主函数中调用helper函数，并将所有满足条件的子序列存储在列表res中返回。

def findSubsequences(nums, k):
    res = []
    helper(nums, k, 1, 0, [], res)
    return res

完整代码

以下是完整代码：

def helper(nums, k, product, start, sub_seq, result):
    if product > k:
        return
    result.append(sub_seq[:])
    for i in range(start, len(nums)):
        sub_seq.append(nums[i])
        helper(nums, k, product*nums[i], i+1, sub_seq, result)
        sub_seq.pop()

def findSubsequences(nums, k):
    res = []
    helper(nums, k, 1, 0, [], res)
    return res

总结

本文介绍了如何使用递归的方法计算一个序列中所有乘积小于等于K的子序列。使用递归可以让代码更加简洁和易于理解。需要注意的是，在处理序列的子集问题时，递归函数必须传递正确的下标，避免重复计算。