查找一个N阶对称矩阵

本文将介绍如何查找一个N阶对称矩阵，该矩阵包含从0到N-1的整数，并且主对角线应仅包含0。我们将使用Python编程语言来实现这一功能。

矩阵的定义

在数学中，矩阵是一个二维数组，其中每个元素都是一个数字。矩阵可以表示向量、线性方程组、线性变换等。

对称矩阵的定义

对称矩阵是一个矩阵，它满足矩阵的每个元素都等于其转置矩阵的对应元素。对称矩阵是一类非常特殊的矩阵，具有许多重要的性质和应用。

算法实现

我们将使用Python编程语言来实现该算法。首先，我们需要创建一个N*N的全0矩阵，然后填充该矩阵的上三角和下三角，从而生成对称矩阵。下面是Python代码实现：

def symmetricMatrix(n):
    # 创建一个N*N的全0矩阵
    matrix = [[0] * n for i in range(n)]
    # 填充上三角和下三角
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            matrix[i][j] = j
            matrix[j][i] = j
    return matrix

代码解释：

1. 创建一个N*N的全0矩阵：使用列表推导式创建N个包含N个0的列表，然后将这些列表组成一个二维列表。
2. 填充上三角和下三角：使用两个嵌套循环遍历矩阵，对于每个位置(i,j)，若i<j，则将该位置设置为j，同时将对称位置(j,i)设置为j。

最后，我们需要将矩阵的主对角线上的元素设置为0。下面是Python代码实现：

def setMainDiagonal(matrix):
    # 将主对角线上的元素设置为0
    for i in range(len(matrix)):
        matrix[i][i] = 0
    return matrix

代码解释：使用一个循环遍历矩阵的主对角线，将每个位置上的元素设置为0。

将以上两个函数结合起来，我们可以得到完整的Python程序：