给定矩阵中的回文行数

介绍

本题要求计算一个给定矩阵中有多少行是回文的。所谓回文就是正着读和倒着读都一样，比如"level"、"deified"等。

以下是本题所需的输入和输出：

输入：

• matrix：一个二维矩阵，每一行包含相同数量的字符。矩阵的长度在1到1000之间，每个字符都是小写字母。

输出：

• 回文行的数量。

算法1

一种简单的算法是对于每一行，都判断一下这一行是否回文。具体步骤如下：

1. 遍历所有行。
2. 对于每一行，用两个指针i和j同时从该行的两端向中间遍历。
3. 每当i和j所指的字符不相同时，说明该行不是回文。跳出内层循环，继续遍历下一行。
4. 如果所有字符都相同，则该行是回文。回文行数+1。
5. 遍历完所有行后，返回回文行数。

该算法时间复杂度为O(nm^2)，其中n是矩阵行数，m是矩阵列数。

def palindrome(matrix):
    count = 0
    for row in matrix:
        i, j = 0, len(row) - 1
        while i < j:
            if row[i] != row[j]:
                break
            i += 1
            j -= 1
        else:
            count += 1
    return count

算法2

上述算法的时间复杂度较高，可以使用更优秀的算法来提高性能。

我们可以使用哈希表来记录每一行的字符，然后比较哈希表中的键值对是否对称。该算法时间复杂度为O(nm)，其中n是矩阵行数，m是矩阵列数。

def palindrome(matrix):
    count = 0
    for row in matrix:
        hashmap = {}
        for c in row:
            hashmap[c] = hashmap.get(c, 0) + 1
        odd_count = 0
        for key in hashmap:
            if hashmap[key] % 2 == 1:
                odd_count += 1
            if odd_count > 1:
                break
        else:
            count += 1
    return count

总结

给定矩阵中的回文行数是一个很简单的问题，但是有多种解决方法。通常我们需要根据实际情况，综合考虑时间和空间复杂度，选择最优算法。