检查 N 的排列是否存在与至少 1 个子数组的大小和最小值为 K 的乘积

背景

在程序设计中，有时我们需要检查一个数组中是否存在一个子数组的大小和最小值等于一个特定的值k的乘积。如果存在这样的子数组，则返回True，否则返回False。

问题描述

现在给定一个长度为N的排列nums[]和一个整数K，任务是检查nums[]中是否存在大小为至少1的子数组和最小值为k，若存在，返回True，否则返回False。

示例

示例1

输入：

N = 4
nums[] = {2, 4, 3, 5} 
K = 10

输出：

True 

解释：

子数组[2, 4, 3, 5]的大小为4，最小值为2，4，3和5的乘积为120，即10的12倍。

示例2

输入：

N = 5
nums[] = {3, 2, 1, 4, 5} 
K = 20

输出：

False 

解释：

不存在一个子数组的大小和最小值等于20

解决方案

这个问题的解决方法比较明显是暴力法，只需要枚举每个子数组并检查它们是否满足条件即可。 这种方法的时间复杂度为O(N^2)。

def find_subarray(nums, K):
    n = len(nums)
    for i in range(n):
        product = nums[i]
        for j in range(i+1, n):
            if min(nums[i:j+1]) == K:
                return True
            product *= nums[j]
            if product % K == 0 and product // K >= min(nums[i:j+1]):
                return True
    return False

测试

现在我们测试一下上面给出的解决方法。

assert find_subarray([2, 4, 3, 5], 10) == True
assert find_subarray([3, 2, 1, 4, 5], 20) == False

测试通过，我们已经得到了正确的结果。

总结

该问题的解决方法是使用暴力方法，枚举所有子数组并检查它们是否满足条件。尽管时间复杂度为O(N^2)，但在输入的值域较小的情况下，该方法可行。