检查数组中是否存在元素的K次

在开发过程中，经常需要检查一个数组中是否存在一个元素的K次方。本文将介绍如何以简单的方式在数组中进行此类检查。

实现方法一：暴力枚举

最朴素的想法就是使用两层嵌套循环枚举每个元素的K次方，并与目标元素进行比较。

def contains_k_power(nums, k, target):
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(k):
            if nums[i] ** j == target:
                return True
    return False

该算法的时间复杂度为O(nk)，并不是非常高效。

实现方法二：利用集合

考虑到实际应用场景中，待检查的元素数量可能非常大，而K次方值较少。我们可以先生成目标元素的所有可能的K次方值，存储到一个集合中，然后在数组中检查是否有元素出现在集合中即可。

def contains_k_power(nums, k, target):
    powers = set()
    for i in range(int(target ** (1/k))+1):
        powers.add(i ** k)
    for num in nums:
        if num in powers:
            return True
    return False

该算法的时间复杂度为O(n+k)，效率要比暴力枚举高很多。

实现方法三：二分查找

如果数组已经排序，我们可以使用二分查找算法在每一次查找时将时间复杂度降至O(logn)。

def contains_k_power(nums, k, target):
    def binary_search(l, r, x):
        while l <= r:
            mid = (l + r) // 2
            if nums[mid] == x:
                return True
            elif nums[mid] < x:
                l = mid + 1
            else:
                r = mid - 1
        return False
    
    for num in nums:
        if binary_search(1, target, num ** k):
            return True
    return False

需要注意的是，这里的搜索范围为[1, target]，因为我们只需要搜索到目标元素的最大K次方。

总结

针对数组中是否存在元素的K次方这一问题，我们提出了三种实现方法。暴力枚举法适用于数据规模较小的情况，而集合和二分查找方法则针对数据规模大的场景提供了高效的解决方案。需要根据具体情况选择合适的算法。