使用给定总和查找子数组的 C++ 程序 – 集合 1(非负数)

这是一篇介绍如何使用 C++ 编写一个程序，以从给定的非负整数数组中查找包含给定总和的子数组。

子数组

一个数组的子数组是指其连续的一段元素组成的数组。例如，对于数组 [1, 2, 3, 4, 5]，它的子数组包括 [1, 2, 3]，[2, 3, 4, 5] 等。

思路

要从一个数组中查找包含给定总和的子数组，最简单的方法是使用双重循环，枚举所有可能的子数组，计算它们的和，看是否等于给定总和。这种方法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是数组的长度，因此不适用于大规模数据的处理。

我们可以使用一种叫做“滑动窗口”的技巧来提高这个算法的效率。滑动窗口是指通过控制子数组的起始位置和终止位置，使得子数组的范围不断向右移动，直到找到包含给定总和的子数组为止。

具体来说，我们可以定义两个指针 left 和 right，分别指向子数组的起始和终止位置。初始情况下，left 和 right 都指向数组的第一个元素。我们通过不断增加 right 指针的值来扩展子数组的范围，同时计算子数组的和。如果子数组的和等于给定总和，那么我们找到了一个满足条件的子数组；否则，我们就需要移动 left 指针，缩小子数组的范围，直到找到一个新的子数组为止。这个过程一直持续到 right 指针到达数组的末尾为止。

代码实现

下面是使用“滑动窗口”方法实现查找子数组的 C++ 程序，它接受一个非负整数数组 nums 和一个目标总和 targetSum 作为输入，返回一个包含第一个满足条件的子数组的起始和终止下标的 vector，如果没有找到这样的子数组，就返回空的 vector。

#include <vector>
using namespace std;

vector<int> findSubarrayWithTargetSum(const vector<int>& nums, int targetSum) {
    int left = 0, right = 0;
    int sum = 0;

    while (right < nums.size()) {
        sum += nums[right];
        while (sum > targetSum) {
            sum -= nums[left];
            left++;
        }

        if (sum == targetSum) {
            return {left, right};
        }

        right++;
    }

    return {};
}

测试样例

下面是几个测试样例：

vector<int> nums {1, 2, 3, 4, 5};
int targetSum = 8;

vector<int> result = findSubarrayWithTargetSum(nums, targetSum);

assert(result == vector<int> {1, 2});

vector<int> nums {1, 2, 3, 4, 5};
int targetSum = 10;

vector<int> result = findSubarrayWithTargetSum(nums, targetSum);

assert(result == vector<int> {1, 3});

总结

本文介绍了如何使用“滑动窗口”技巧从一个数组中查找包含给定总和的子数组。这个算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度，因此适用于处理大规模数据。