检查是否可以连接圆上给定的两个点，使得它们之间的距离为k

介绍

在平面直角坐标系中，给定一个圆的圆心坐标和半径，以及两个点的坐标和一个距离k，请编写一个函数判断是否可以通过在圆上连接这两个点的方式，使得这两个点之间的距离为k。

思路

我们可以用勾股定理来判断两点之间的距离是否为k。设两点的坐标为(x1, y1)和(x2, y2)，则它们之间的距离为：

d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

如果d=k，则说明两点之间的距离为k。我们还需要判断这两个点是否在圆上，即它们到圆心的距离是否等于半径。

代码实现

def is_connectable_on_circle(center, radius, point1, point2, k):
    x1, y1 = point1
    x2, y2 = point2

    # 判断两点之间的距离是否为k
    d = ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
    if abs(d - k) > 1e-6:  # 由于计算机精度问题，这里使用一个误差范围来判断是否相等
        return False

    # 判断两点是否在圆上
    c_x, c_y = center
    if abs((x1-c_x)**2 + (y1-c_y)**2 - radius**2) > 1e-6 or abs((x2-c_x)**2 + (y2-c_y)**2 - radius**2) > 1e-6:
        return False

    return True

以上是一个Python函数的示例代码，用于判断两点是否可以在给定圆上连接，并且它们之间的距离为k。其中center表示圆心坐标，radius表示圆的半径，point1和point2表示两个点的坐标，k表示需要判断的距离。

示例

>> center = (0, 0)
>> radius = 5
>> p1 = (3, 4)
>> p2 = (-3, -4)
>> k = 10
>> is_connectable_on_circle(center, radius, p1, p2, k)
True

以上示例中，给定一个半径为5的圆，圆心坐标为(0, 0)，两个点的坐标分别为(3,4)和(-3,-4)，要求它们之间的距离为10。可以通过在圆上连接这两个点的方式，连接这两个点，使得它们之间的距离为10。因此，函数返回True。

参考文献

1. 勾股定理，维基百科，https://zh.wikipedia.org/wiki/勾股定理。