数组中存在的唯一元素的 LCM

LCM（最小公倍数）是两个或多个整数的公共倍数中最小的一个。本题的目标是在数组中找到不重复的元素，然后计算这些元素的最小公倍数（LCM）。

问题具体描述

给定一个整数数组 nums，其中可能包含重复元素。请你计算数组中不重复的元素的 LCM，并返回它。

解题思路

先对数组进行去重，然后计算这些不重复的元素的 LCM。在计算 LCM 之前，需要先求出这些元素的最大公因数（GCD），最大公因数可以通过辗转相除法或者更高效的欧几里得算法求得。

计算最大公因数的代码（以辗转相除法为例）：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

计算 LCM 的代码：

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

def find_lcm(nums):
    unique_nums = set(nums)
    res = 1
    for num in unique_nums:
        res = lcm(res, num)

    return res

复杂度分析

对数组进行去重需要遍历整个数组，时间复杂度为 O(n)。计算 LCM 的过程需要计算每个元素的 GCD，每个元素的 GCD 的时间复杂度为 O(log (min(a,b)))，其中 a 和 b 是两个输入整数。最坏情况下，所有元素都相等，需要计算 n 次 GCD。因此，总时间复杂度为 O(n log m)，其中 m 是数组中不同的整数的数量。由于需要用一个 set 存储不同的整数，因此空间复杂度为 O(m)。

示例

输入：[6, 8, 14, 16]

输出：112

解释：数组 [6, 8, 14, 16] 中有 3 个不同的元素（6、8 和 14），它们的 LCM 是 112。

总结

本题要求的是数组中不重复元素的 LCM。需要先对数组进行去重然后计算 LCM，计算 LCM 的过程需要先计算最大公因数。时间复杂度为 O(n log m)，空间复杂度为 O(m)。