计算二叉树中具有偶数祖父母的所有子节点的总和

本文将介绍如何计算二叉树中具有偶数祖父母的所有子节点的总和。我们将使用递归的方法来解决这个问题。

问题描述

假设我们有一个二叉树，其节点值为整数。我们需要计算所有具有偶数祖父母的子节点的值之和。

在上面的示例图中，节点值为 6 的子节点 7、9、15 具有偶数祖父母，因此它们的值将被计入总和中。最终结果为：7 + 9 + 15 = 31。

解决方案

我们将使用递归的方式遍历整个二叉树，并使用一个递归函数来计算每个节点的子节点值。我们需要传递两个参数给递归函数：

• 当前节点的值
• 当前节点的祖父节点的值

因为我们只需要计算具有偶数祖父节点的子节点的值，我们可以跟踪当前节点和祖父节点的奇偶性。如果祖父节点的值是偶数，则当前节点的子节点将被加入总和中。

下面是递归函数的代码片段：

def traverse(node, grandparent_val):
    if node is None:
        return 0
    if grandparent_val % 2 == 0:
        total = node.val
    else:
        total = 0
    total += traverse(node.left, node.val)
    total += traverse(node.right, node.val)
    return total

该函数返回当前节点的子节点的值之和。

为了计算整个二叉树的子节点值之和，我们需要从根节点开始调用递归函数，并将祖父节点的值设置为 None。这将导致函数在遇到根节点时始终将其子节点包括在计算总和中。

下面是计算整个二叉树的代码片段：

def sum_even_grandparent(root):
    return traverse(root, None)

完整代码

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def traverse(node, grandparent_val):
    if node is None:
        return 0
    if grandparent_val % 2 == 0:
        total = node.val
    else:
        total = 0
    total += traverse(node.left, node.val)
    total += traverse(node.right, node.val)
    return total

def sum_even_grandparent(root: TreeNode) -> int:
    return traverse(root, None)

总结

本文介绍了如何计算二叉树中具有偶数祖父母的所有子节点的总和。我们使用了递归方式遍历整个二叉树，并使用递归函数计算每个节点的子节点值。我们跟踪了每个节点和其祖父节点的奇偶性，以确定是否将其子节点的值包括在总和中。最后，我们从根节点开始调用函数，并将祖父节点的值设置为 None，以计算整个二叉树的子节点值之和。