检查点是否在抛物线上、外或内

抛物线是一种二次曲线，其方程为 y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0)。在计算机科学中，有时需要判断一个点是否在抛物线上、外或内。在本文中，我们将介绍如何实现这一功能。

判断点是否在抛物线上

一个点 (x0, y0) 是否在抛物线上，即它是否满足抛物线方程 y = ax^2 + bx + c。我们只需要将 x0、y0 带入方程中，判断是否相等即可。

def is_on_parabola(a, b, c, x0, y0):
    """
    判断点是否在抛物线上

    :param a: 抛物线参数 a
    :param b: 抛物线参数 b
    :param c: 抛物线参数 c
    :param x0: 点 x 坐标
    :param y0: 点 y 坐标
    :return: True or False
    """
    y = a * x0 ** 2 + b * x0 + c
    return y == y0

判断点是否在抛物线外

一个点 (x0, y0) 是否在抛物线外，即它是否满足以下条件：

• 当 a > 0 时，y0 < ax0^2 + bx0 + c。
• 当 a < 0 时，y0 > ax0^2 + bx0 + c。

def is_out_of_parabola(a, b, c, x0, y0):
    """
    判断点是否在抛物线外

    :param a: 抛物线参数 a
    :param b: 抛物线参数 b
    :param c: 抛物线参数 c
    :param x0: 点 x 坐标
    :param y0: 点 y 坐标
    :return: True or False
    """
    y = a * x0 ** 2 + b * x0 + c
    if a > 0:
        return y0 < y
    else:
        return y0 > y

判断点是否在抛物线内

一个点 (x0, y0) 是否在抛物线内，即它是否满足以下条件：

• 当 a > 0 时，y0 > ax0^2 + bx0 + c。
• 当 a < 0 时，y0 < ax0^2 + bx0 + c。

def is_in_parabola(a, b, c, x0, y0):
    """
    判断点是否在抛物线内

    :param a: 抛物线参数 a
    :param b: 抛物线参数 b
    :param c: 抛物线参数 c
    :param x0: 点 x 坐标
    :param y0: 点 y 坐标
    :return: True or False
    """
    y = a * x0 ** 2 + b * x0 + c
    if a > 0:
        return y0 > y
    else:
        return y0 < y

以上是判断点是否在抛物线上、外或内的代码实现。可以根据实际需求进行调用。