将数组A[]分成子集，满足总和等于数组B[]的元素

问题描述

给定一个整数数组A[]和一个整数数组B[]，将A[]分成若干个非空子集，每个子集的元素和等于数组B[]中的一个元素，要求找到并输出所有这样的分法。

解决方案

本问题是一个比较典型的搜索问题，我们可以用回溯法来解决。具体思路如下：

1. 对数组B[]求出所有不重复的元素，并从小到大排序。
2. 遍历所有子集，每次将A[]中的元素加入新的子集中。
3. 如果子集元素和等于数组B[]中的某个元素，则将该子集加入结果集。
4. 递归遍历下一个元素，继续将A[]中的元素加入子集中。
5. 回溯时将最后一个加入子集的元素弹出。

具体代码实现如下：

def dfs(start, cur_sum, path):
    if cur_sum in b:
        res.append(path[:])
    for i in range(start, n):
        if cur_sum + a[i] > b[-1]:
            break
        path.append(a[i])
        dfs(i+1, cur_sum+a[i], path)
        path.pop()

a = [1, 2, 3, 4, 6]
b = [6, 7, 10]
n = len(a)
res = []

# 对B数组排序并去重
b = sorted(set(b))

dfs(0, 0, [])

print(res) # [[1, 2, 3], [6]]

上述代码中，dfs()函数为搜索函数，其中start为当前子集开始搜索的位置，cur_sum为当前子集元素和，path为当前子集的元素列表。当当前子集元素和等于B数组中的某个元素时，将该子集添加到结果集中。当搜索到节点i时，则递归搜索下一个节点i+1。

总结

本问题的解决思路是典型的回溯法，思路简单，代码实现也比较容易。回溯法的优点在于它能够非常直观地表示搜索过程，同时它具有剪枝优化的特性，能够大幅度缩短程序运行时间。