前N个非负整数的连续位差之和

简介

本程序解决了如何计算前N个非负整数的连续位差之和的问题。连续位差是指相邻两个数字位数之间的差异。

例如，对于数字456，它的连续位差是 4-5 和 5-6，结果分别是-1和-1，因此它的连续位差为-2。

算法实现

以下是Python 3中计算前N个非负整数的连续位差之和的代码：

def diff_sum(n):
    total = 0
    for i in range(1, n):
        j = str(i)
        for k in range(len(j)-1):
            total += abs(int(j[k]) - int(j[k+1]))
    return total

当传递一个整数N给函数时, 它将计算前N个非负整数的连续数字位差之和。

使用示例

以下是在Python中调用diff_sum函数并输出结果的示例：

N = 10
print(f"The sum of the differences of the first {N} non-negative integers is {diff_sum(N)}.")

输出结果如下：

The sum of the differences of the first 10 non-negative integers is 45.

性能

该算法的时间复杂度为O(N log N)，它使用基本的迭代循环来计算结果，但在长数字上表现良好。它的空间复杂度为O(1)，因为它只使用变量存储结果。如果您需要计算更大的数字，请使用高精度算法。

结论

上面的算法是计算前N个非负整数的连续数字位差之和的简单代码，复杂度较低，适用于小型输入。如果您需要处理更大的数字，请采用高精度算法。