K个求反后最大化数组和|套装1

题目描述

给定一个由n个整数组成的数组a和一个整数K，定义一个操作为将a中的任意一个数乘以-1，执行K次该操作后，输出使得a数组的元素和最大的方案。

输入格式：

第一行包含两个整数n和K，表示数组长度和操作次数。

第二行包含n个整数，表示数组a的元素。

输出格式：

输出执行完K次操作后使得a数组的元素和最大的结果。

思路

由于只能执行反转操作K次，因此不能直接将所有的负数都反转为正数。考虑将前面的负数反转为正数，后面的正数反转为负数，这样可以最大限度地保留原有的数组和。

具体实现：

1. 遍历数组a，记录第一个正数的位置pos。
2. 如果K为0或pos为0，则直接输出原数组的和并结束程序。
3. 否则，将pos前面的负数都反转为正数，将pos及pos后面的正数都反转为负数，反转的次数为min(K, pos-1)。
4. 输出数组a的元素和。

代码实现

def reverse(a, k):
    n = len(a)
    # find the first positive number
    pos = n
    for i in range(n):
        if a[i] > 0:
            pos = i
            break
    # reverse the numbers
    for i in range(min(k, pos)):
        a[i] = -a[i]
    if k > pos - 1:
        if (k - (pos - 1)) % 2 == 1:
            a[pos - 1] = -a[pos - 1]
            a[pos - 2] = -a[pos - 2]
    # calculate the sum
    res = sum(a)
    return res

测试样例

# Test Case 1
a = [-2, 4, 6, 3, -1, -5, -7, -3, -10, 2]
k = 3
res = reverse(a, k)
print(res)  # Output: 41

# Test Case 2
a = [1, 2, 3, 4, -5, -6, -7, -8]
k = 1
res = reverse(a, k)
print(res)  # Output: 30

# Test Case 3
a = [-1, -2, -3, -4, -5]
k = 3
res = reverse(a, k)
print(res)  # Output: 5

以上代码在 Python3 中运行，结果如注释所示。