硬币排列成三角形时的最大高度的Java程序

在这个问题中，给定一组硬币，我们需要将它们排列成一个三角形，找出可能的最大高度。

算法

我们将给定的硬币按照从小到大的顺序排序，然后按照如下的规则来排列它们：

1. 将最大的硬币放在第一行的中心。
2. 然后将下一个最大的硬币放在第二行的中心，以此类推，直到最后一行。
3. 如果最后一行只有一个硬币，则将它放在最左边的位置。

这样，我们就能够得到一个三角形排列。

为了找出三角形的最大高度，我们可以使用二分查找算法。我们首先计算三角形的高度为mid时所需的硬币数量，然后检查三角形是否可行。如果可行，则将高度设为mid，并继续在较高的高度中查找。如果不可行，则继续在较低的高度中查找。

代码

public class MaxTriangleHeight {
    public static int maxTriangleHeight(int[] coins) {
        Arrays.sort(coins);
        int n = coins.length;
        int lo = 0, hi = n - 1, ans = 0;
        while (lo <= hi) {
            int mid = (lo + hi) / 2;
            if (check(coins, mid)) {
                ans = mid;
                lo = mid + 1;
            } else {
                hi = mid - 1;
            }
        }
        return ans;
    }

    private static boolean check(int[] coins, int height) {
        int row = 1, i = coins.length - 1;
        while (i >= 0) {
            int j = Math.min(i, height - 1);
            while (j >= 0 && coins[j] == 0) {
                j--;
            }
            if (j < 0) {
                break;
            }
            row++;
            i = j - 1;
        }
        return row > height;
    }
}

代码中的maxTriangleHeight方法接受一个int类型的数组作为输入，并返回排列成三角形时的最大高度。代码首先按照从小到大的顺序对硬币进行排序，然后使用二分查找来确定可能的最大高度。check方法用于检查给定高度的三角形是否可行。

总结

我们已经讨论了硬币排列成三角形时的最大高度的Java程序。我们使用了一个简单的算法来排列硬币并找出可能的最大高度。我们还讨论了二分查找算法，并提供了相应的Java代码。这个算法的时间复杂度是O(nlogn)，空间复杂度是O(1)。