国际空间研究组织 | ISRO CS 2017 – 5 月 | 问题 6

这是一个来自国际空间研究组织(ISRO)编程竞赛2017年5月份的第6道问题。本题需要编写一个函数，判断一个给定的数字是否为happy number。

Happy Number

首先，让我们了解一下什么是happy number。

一个数是happy number，当且仅当对于这个数的每一位数的平方和，将其数字拆分并取平方和，一直递归下去直到最后结果为1。

例如，19是一个happy number：

1. $1^2 + 9^2 = 82$
2. $8^2 + 2^2 = 68$
3. $6^2 + 8^2 = 100$
4. $1^2 + 0^2 + 0^2 = 1$

因此，19是一个happy number。

要求

编写一个Python函数is_happy_number()，该函数接收一个整数num作为输入，并返回一个bool值，表示num是否为happy number。

函数签名为：

def is_happy_number(num: int) -> bool:

示例

示例1：

assert is_happy_number(19) == True

示例2：

assert is_happy_number(7) == True

示例3：

assert is_happy_number(18) == False

解法

为了判断一个数字是否为happy number，我们需要进行如下操作：

1. 按位计算该数字每一位的平方和；
2. 将计算出来的结果作为新的数字进行下一轮计算；
3. 一直循环进行操作，直到发现某个数字重复出现。

然后，我们就有了下面这个函数：

def is_happy_number(num: int) -> bool:
    if num == 1:
        return True
    seen_nums = set()
    while num not in seen_nums:
        seen_nums.add(num)
        num = sum(int(i)**2 for i in str(num))
        if num == 1:
            return True
    return False

函数首先判断特殊情况，如果输入数字是1，那么该数字一定是happy number，直接返回True。否则，我们创建一个set来存储已经出现过的数字。然后，我们将当前数字添加到set中，并对当前数字进行计算平方和运算。如果得到的结果为1，说明当前数字是happy number，直接返回True。否则，将计算出来的新数字设置为当前数字，继续执行循环。如果在循环的过程中发现当前数字已经出现过，那么可以退出循环，该数字不是happy number，返回False。

此函数可以通过本题的所有测试用例。