检查矩阵行主序路径是否为回文

在矩阵中，行主序路径表示从矩阵第一行开始，对于每一行选取一个元素，构成一个序列。例如，对于下面的矩阵：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

它的行主序路径为 [1, 2, 3]。

本文将介绍如何检查矩阵的行主序路径是否为回文。

回文的定义

回文意味着正着读和倒着读是一样的。例如，'aba'是一个回文字符串。而'abc'则不是。

在本文中，我们要检查的是一个序列是否为回文，例如 [1, 2, 3, 2, 1] 是一个回文序列，而 [1, 2, 3, 4] 不是。

解法

首先，我们可以定义一个函数，来判断一个序列是否为回文：

def is_palindrome(seq):
    return seq == seq[::-1]

该函数通过比较序列和反转后的序列是否相同，来判断序列是否为回文。

接下来，我们可以遍历矩阵的所有行，检查行主序路径是否为回文：

def is_path_palindrome(matrix):
    n_rows = len(matrix)
    n_cols = len(matrix[0])

    path = [matrix[0][j] for j in range(n_cols)]
    if is_palindrome(path):
        for i in range(1, n_rows):
            path = [matrix[i][j] for j in range(n_cols)]
            if not is_palindrome(path):
                return False
        return True
    else:
        return False

首先，我们得到矩阵的行数和列数。然后，我们在第一行构造出行主序路径，并检查其是否为回文。如果是，我们接着遍历其它行，计算出它们的行主序路径，并检查它们是否为回文。如果发现某一行的行主序路径不是回文，我们就可以直接返回 False。

示例

>>> matrix = [
...     [1, 2, 3],
...     [4, 5, 4],
...     [7, 8, 9]
... ]
>>> is_path_palindrome(matrix)
False

>>> matrix = [
...     [1, 2, 3, 2, 1],
...     [4, 5, 4, 5, 4],
...     [7, 8, 9, 8, 7]
... ]
>>> is_path_palindrome(matrix)
True

总结

本文介绍了如何检查矩阵的行主序路径是否为回文。我们定义了一个帮助函数来检查一个序列是否为回文，并应用它来遍历矩阵的所有行并检查它们的行主序路径是否为回文。这是一个简单且易于理解的算法，适用于小型矩阵。