给定范围内的素数列表 Python

本文将介绍如何在 Python 中生成给定范围内的素数列表。

什么是素数？

素数是一个大于 1 的自然数，只有 1 和它本身两个因数的数。

生成素数列表的方法

通过判断一个数是否为素数，可以生成素数列表。我们可以通过以下步骤来生成素数列表：

1. 首先，定义一个列表来存储素数。

   primes = []
   

2. 接着，循环从2开始到给定范围内的数，并判断每一个数是否为素数。若该数为素数，则加入素数列表中。

   for num in range(2, n+1):
       # 判断num是否为素数
       for i in range(2, int(num/2)+1):
           if (num % i) == 0:
               break
       else:
           primes.append(num)
   

   在上述代码中，我们通过循环从2开始到n（给定范围内的数），判断每一个数是否为素数。如果该数不是素数，则通过break语句跳出内层循环，否则else语句会被执行，并将该数加入素数列表中。

完整代码如下：

def generate_prime_numbers(n):
    """
    在给定范围内生成素数列表

    :param n: 整数型，范围上限
    :return: 所有范围内的素数列表
    """

    primes = []

    for num in range(2, n+1):
        # 判断num是否为素数
        for i in range(2, int(num/2)+1):
            if (num % i) == 0:
                break
        else:
            primes.append(num)

    return primes

示例

通过调用该函数，并将参数设置为10，则可以生成 2 到 10 之间的素数列表，即[2, 3, 5, 7]。

primes = generate_prime_numbers(10)
print(primes)

输出：

[2, 3, 5, 7]

总结

在 Python 中生成给定范围内的素数列表，我们可以通过判断一个数是否为素数来实现。我们定义一个列表来存储素数，并循环从2开始到给定范围内的数，判断每一个数是否为素数。如果该数是素数，则将其加入素数列表中。最终，我们会返回素数列表。这个方法的时间复杂度为 $O(n^2)$。