Python 计算给定范围内的素数

在计算机科学中，素数指的是只能被1和本身整除的正整数。在本篇文章中，将介绍如何使用Python编程语言计算给定范围内的素数。

算法

素数的判断算法有很多，这里我们介绍一种较为简单的算法 - 埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。

这个算法的具体思路是：

• 先构造一个从2到给定范围内的正整数列表。
• 从2开始，将其所有的倍数都标记为非素数。
• 继续寻找下一个素数（未被标记为非素数的最小值），并以同样的方式标记其倍数。
• 重复步骤2和3，直到所有数字都被处理。

最终，未被标记为非素数的数字即为素数。

代码

下面是使用 Python 语言实现埃拉托斯特尼筛法的代码：

def sieve_of_eratosthenes(n):
    """
    计算从2到给定数n之间的素数，并以列表形式返回结果
    """
    is_prime = [True] * (n + 1)
    p = 2
    while p ** 2 <= n:
        if is_prime[p]:
            for i in range(p ** 2, n + 1, p):
                is_prime[i] = False
        p += 1
    return [p for p in range(2, n + 1) if is_prime[p]]

使用方法

使用上述代码实现的函数，我们可以计算出在给定范围内的素数。比如，要计算出所有小于等于100的素数，只需要调用函数sieve_of_eratosthenes(100)即可。

>>> sieve_of_eratosthenes(100)
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]

总结

本文介绍了一种简单而高效的计算素数的算法 - 埃拉托斯特尼筛法，并给出了具体的Python实现代码。使用上述代码，我们可以轻松计算给定范围内的素数。