通过将 2 的幂相加来形成数字 X 的最小成本

假设我们有一个整数 X，我们想要将它表示为 2 的幂的和的形式，也就是：

X = 2^a + 2^b + ... + 2^z

我们的问题是：给定 X，如何找到最小的幂 a、b、...、z，使得它们的和等于 X？

这个问题可以使用贪心算法来解决。我们可以从最大的幂开始，依次检查当前的幂是否小于等于剩余的数 X，如果是，则将该幂加入到和中，然后将剩余数 X 减去该幂的值；如果不是，则检查下一个幂。重复这个过程，直到剩余数 X 等于 0。

以下是一个用 Python 实现的解决方案：

def find_min_powers(X):
    powers = []
    while X > 0:
        p = 0
        while 2 ** (p + 1) <= X:
            p += 1
        powers.append(p)
        X -= 2 ** p
    powers.sort(reverse=True)
    return powers

在上面的函数中，我们首先定义了一个空列表 powers 以保存找到的幂。然后，我们使用一个 while 循环来遍历所有幂级别，从最大的幂级别开始。在内部的 while 循环中，我们检查幂级别是否小于等于剩余数 X。如果是，则将该幂级别添加到 powers 列表中，并将 X 减去该幂级别的值。如果不是，则检查下一个更小的幂级别。最后，我们将幂级别列表按降序排序并返回。

以下是该函数的使用示例：

X = 50
powers = find_min_powers(X)
print('The minimum powers to represent', X, 'are:', powers)

输出：

The minimum powers to represent 50 are: [5, 4, 1]

以上就是通过将 2 的幂相加来形成数字 X 的最小成本的解决方案。