使用堆栈和多图以螺旋形式进行级别顺序遍历

给定N个节点的二叉树，任务是以螺旋形式打印级别顺序遍历。以螺旋形式，正常(从左到右)打印树的第一层和第二层的节点，然后以相反的顺序打印交替层的节点。

例子：

Input: N = 3

Output: 1 3 2
Explanation:
Nodes at level 0 printed in normal order (1)
Nodes at level 1 printed in normal order (3, 2)
Hence, spiral order is (1, 3, 2)

Input: N = 5

Output: 10 20 30 60 40
Explanation:
Nodes at level 0 printed in normal order (10)
Nodes at level 1 printed in normal order (20, 30)
Nodes at level 2 printed in reverse order (60, 40)
Hence, spiral order is (10, 20, 30, 60, 40)

天真的方法：
本文已经讨论了针对此问题的幼稚方法。基本思想是使用递归和标志变量，使用该变量以相反的顺序打印交替级别的节点，并最终获得螺旋形式。
时间复杂度： O(N ² )
辅助空间： O(1)

高效方法：
在这种方法中，使用了堆栈和多图。 C++中的多图容器以升序存储(键，值)对，并按键排序。对于给定树的每个节点，如果我们将(级别，节点)放入多图，则它将存储根据其级别排序的这些节点。

例如，给定的树是：

对于这棵树，多图看起来像：

1
     / \
    3   2

此方法的详细步骤如下：

1. 遍历给定的树并将所有(级别，节点)对插入多图，然后遍历此多图。
2. 如果级别为奇数，请按节点在多图上的显示顺序打印。
3. 如果级别是偶数，则将当前级别的所有元素推入堆栈，然后从堆栈中弹出所有元素并进行打印。它给出相反的顺序。

最后，这种水平顺序遍历将导致所需的螺旋形式。

下面是上述方法的实现：

10
      /  \
     20  30
    /  \
   40  60

输出：

Key(Level)     Value(Element)
0               1
1               2
1               3
2               7
2               6
2               5
2               4

时间复杂度： O(NlogN)
辅助空间： O(N)